数学

向量

a·b
点乘/点积/内积：在另一个向量上的投影
a·b=|a||b|cosθ
a×b
叉积/外积/叉乘：两向量的法向量，对左/右手坐标系，可用左/右手定则判断方向
|a×b|=|a|·|b|·sinθ

矩阵

方块矩阵：行列数相同，如果除对角元素外的元素都是0，就叫做对角矩阵
单位矩阵：单位矩阵是对角元素全部为1的对角矩阵
转置矩阵：略
逆矩阵：MM^-1=I
正交矩阵:MM^T=I，即M^T=M^-1

一些重要性质

另外，一次变换在矩阵中的计算过程：

1. 转换为其次坐标
2. 计算顺序：缩放-旋转zxy-位移
   Pnew = Mtranslation * Mrotation * Mscale * Pold

shader基础

着色器渲染流程（参考unityshader）

1. 模型空间->世界空间
   归一化的设备坐标NDC,Normalized device coordinate
2. 裁剪
   根据相机位置，旋转，fov等设置，计算出观察空间
   通过一次齐次除法将屏幕外的顶点/面移除
3. 屏幕映射
   将观察空间中所有图元映射到屏幕上
4. 三角形遍历

shader的结构:

Shader "名字/名字/名字"{
    Properties{}
    Tags{}
    RenderSetup{}
    SubShader{
        Pass{
            CGPROGRAM

            #pragma surface surf Lambert
            #pragma vertex vert1
            #pragma fragment frag1
            float4 vert1(){}
            float4 frag1(){}

            ENDCG
            }
    }
}

• 表面着色器

• 顶点/片元着色器

• ASE(amplify shader editor)：节点材质编辑器

• unity使用右手坐标系

• 语义(semantics)：shaderlab中定义的常量
  例：
  float4 vert(float4 v:POSITION):SV_POSITION

• 在unity中，同时使用抗锯齿与纹理渲染会导致主纹理以外的纹理垂直翻转
  需要手动翻转

• unity常用的语义常量

  语义	描述
  POSITION	模型空间中的顶点位置，通常是float4
  NORMAL	顶点法线，float3
  TANGENT	顶点切线，float4
  TEXCOORDn	顶点纹理坐标，n表示第n组纹理坐标，通常是float2或float4
  COLOR	顶点颜色，fixed4或float4
  SV_POSITION	裁剪空间中的顶点坐标，结构体中必须包含用该语义修饰的变量，等同于DirectX 9的POSITION
  SV_Target	输出值存储到渲染目标(render target)中，等同于DirectX 9中的COLOR
  _WorldSpaceCameraPos	相机在世界空间中的位置
  unity_CameraProjection	相机的投影矩阵
  unity_CameraInvProjection	相机的投影矩阵的逆矩阵
  unity_CameraWorldClipPlanes[6]	相机的6个裁剪平面在世界空间下的表示：左右下上近远平面

各种光照模型：

1. Lambert光照模型
2. Phong光照模型
3. Blinng-Phong光照模型

BRDF（Bidirectional Reflectance Distribution Function，双向反射分布函数）

各向同性/各向异性
各向同性指物体的物理、化学等方面的性质不会因方向的不同而有所变化的特性，即某一物体在不同的方向所测得的性能数值完全相同，亦称均质性。
在shader中，各向同性指随着表面法线与入射（观察）方向的变化，反射的结果不变

Blender相关

材质-原理化BSDF

三维文件格式说明